Mô hình tái dựng địa chấn kế của Trương Hành. Con lắc được chứa bên trong.

Một trong những công dụng sớm nhất của con lắc là thiết bị đo địa chấn vào thế kỷ I được sáng chế bởi Trương Hành, một người Trung Quốc thời nhà Hán.[15] Cơ chế hoạt động của nó gồm một con lắc lắc lư bên trong và kích hoạt một trong những đòn bẩy sau khi có cơn động đất.[16] Đòn bẩy bị kích hoạt, một quả bóng nhỏ sẽ rơi ra khỏi thiết bị hình chiếc bình vào một trong tám miệng con cóc kim loại bên dưới, được đặt tại tám điểm của la bàn, biểu thị hướng của trận động đất.[16]

Nhiều nguồn[17][18][19][20] cho rằng nhà thiên văn học Ai Cập thế kỷ X Ibn Yunus đã sử dụng một con lắc để đo thời gian, nhưng đây là một sai lầm bắt nguồn từ năm 1684 bởi nhà sử học người Anh Edward Bernard.[21][22][23]

Trong thời Phục hưng, các con lắc được bơm bằng tay lớn đã được sử dụng làm nguồn năng lượng cho các máy đối ứng thủ công như cưa, ống thổi và bơm.[24] Leonardo da Vinci đã thực hiện nhiều bản vẽ về chuyển động của con lắc, mặc dù ông không nhận ra nó rất hữu ích trong việc đo thời gian.

1602: Nghiên cứu của Galileo

Nhà khoa học người Ý Galileo Galilei là người đầu tiên nghiên cứu các tính chất của con lắc, bắt đầu vào khoảng năm 1602.[25] Báo cáo sớm nhất về nghiên cứu của ông có được nhắc đến trong một bức thư gửi Guido Ubaldo dal Monte, từ Padua, ngày 29 tháng 11 năm 1602.[26] Nhà viết tiểu sử và học trò của ông, Vincenzo Viviani, tuyên bố rằng sự quan tâm của ông đến con lắc được khơi dậy vào khoảng năm 1582 bởi chuyển động lắc lư của một chiếc đèn chùm trong Nhà thờ Pisa.[27][28] Galileo đã khám phá ra tính chất quan trọng làm cho con lắc trở nên hữu ích trong việc đo thời gian, được gọi là tính đẳng thời; chu kì của con lắc xấp xỉ độc lập với biên độ và chiều rộng của dao động.[29] Ông cũng nhận thấy rằng khoảng thời gian này không phụ thuộc vào khối lượng của quả nặng và tỷ lệ với căn bậc hai chiều dài con lắc. Ông sử dụng các con lắc tự do trong các ứng dụng đo thời gian đơn giản. Người bạn bác sĩ của ông, Santorio Santorii, đã phát minh ra một thiết bị đo nhịp tim của bệnh nhân bằng chiều dài của một con lắc; gọi là pulsilogium.[25] Năm 1641, Galileo đã nảy ra ý tưởng và ra lệnh cho con trai của mình là Vincenzo, một thiết kế cho đồng hồ quả lắc;[29] Vincenzo bắt đầu chế tạo thứ này, nhưng chưa kịp hoàn thành nó thì ông đã qua đời vào năm 1649.[30] Con lắc là cơ cấu dao động điều hòa đầu tiên được con người sử dụng.[29]

1656: Đồng hồ quả lắc

Năm 1656, nhà khoa học người Hà Lan Christiaan Huygens đã chế tác chiếc đồng hồ quả lắc đầu tiên.[31] Đây là một cải tiến lớn so với đồng hồ cơ thời bấy giờ; độ lệch thời gian nhỏ nhất của chúng được cải thiện từ khoảng 15 phút mỗi ngày thành khoảng 15 giây mỗi ngày.[32] Các con lắc lan rộng khắp châu Âu khi các đồng hồ hiện có được trang bị thêm.[33]

Nhà khoa học người Anh Robert Hooke đã nghiên cứu con lắc hình nón vào khoảng năm 1666, bao gồm một con lắc có thể tự do lắc theo hai chiều, với quả nặng vẽ ra quỹ đạo hình tròn hoặc hình ê-líp.[34] Ông đã sử dụng các chuyển động của thiết bị này như một mô hình để phân tích chuyển động quỹ đạo của các hành tinh.[35] Hooke đề nghị với Isaac Newton vào năm 1679 rằng các thành phần của chuyển động quỹ đạo bao gồm chuyển động quán tính dọc theo hướng tiếp tuyến cộng với chuyển động hấp dẫn theo hướng xuyên tâm. Điều này đóng góp một phần trong công thức của Newton về định luật vạn vật hấp dẫn.[36][37] Robert Hooke cũng chịu trách nhiệm đề xuất sớm nhất là vào năm 1666, rằng con lắc có thể được sử dụng để đo lực hấp dẫn.[34]

Trong chuyến thám hiểm tới Cayenne, Guiana thuộc Pháp năm 1671, Jean Richer phát hiện ra rằng đồng hồ quả lắc chậm hơn 2 phút rưỡi mỗi ngày tại Cayenne so với tại Paris. Từ đó, ông suy luận rằng lực hấp dẫn ở Cayenne yếu hơn.[38][39] Vào năm 1687, Isaac Newton trong cuốn Princia Mathematica đã chỉ ra rằng đó là do Trái đất không phải là một hình cầu thực sự mà có phần dẹt lại (dẹt ở hai cực) do tác dụng của lực ly tâm tạo ra bởi sự tự quay của chính nó, khiến lực hấp dẫn tăng theo vĩ độ.[40] Các con lắc di động tiện lợi bắt đầu được các nhà thám hiểm mang theo trong các chuyến đi đến những vùng đất xa xôi, như các thước đo chính xác để xác định gia tốc trọng trường tại những nơi khác nhau trên Trái đất, cuối cùng tạo ra các mô hình chính xác về hình dạng của Trái đất.[41]

1673: Bãi Chung Luận (Horologium Oscillatorium) của Huygens

Năm 1673, 17 năm sau khi ông phát minh ra đồng hồ quả lắc, Christiaan Huygens đã công bố lý thuyết về con lắc trong cuốn, Horologium Oscillatorium sive de motu Pendulorum.[42][43] Marin Mersenne và René Descartes đã phát hiện ra vào khoảng năm 1636 rằng con lắc không hoàn toàn đẳng thời; chu kỳ của nó tăng lên một chút với biên độ của nó.[44] Huygens đã phân tích vấn đề này bằng cách xác định một đường cong mà một vật phải đi theo để hạ xuống theo trọng lực đến cùng một điểm trong cùng một khoảng thời gian, bất kể điểm bắt đầu; đường cong đó chính là đường tautochrone. Bằng một phương pháp phức tạp gần giống với phép vi phân, ông đã chứng minh đường cong này là một cycloid, chứ không phải là cung tròn vệt ra bởi một con lắc,[45] xác nhận rằng con lắc không phải là đẳng thời và quan sát về đẳng tích của Galile chỉ chính xác đối với dao động nhỏ.[46] Huygens cũng giải quyết vấn đề làm thế nào để tính chu kỳ của một con lắc có hình dạng tùy ý (gọi là con lắc vật lý), khám phá ra tâm dao động và khả năng hoán đổi của nó với điểm treo.[47]

1721: Con lắc bố chính nhiệt độ

Con lắc Foucault năm 1851 là mô phỏng chuyển động quay của Trái Đất đầu tiên không dựa vào các quan sát thiên văn học, và nó còn tạo ra một "cơn sốt con lắc". Trong hoạt hình này, chuyển động tuế sai được phóng đại

Trong thế kỷ 18 và 19, vai trò của đồng hồ quả lắc chính xác nhất đã thúc đẩy nhiều nghiên cứu thực tế trong việc cải tiến con lắc. Người ta đã thấy một lỗi lớn là dây con lắc giãn nở và co lại dựa theo nhiệt độ môi trường, thay đổi chu kỳ xoay.[4][48] Điều này đã được giải quyết với việc phát minh ra các con lắc bố chính nhiệt độ, con lắc thủy ngân năm 1721[49] và con lắc Gridiron năm 1726, giảm sai số trong đồng hồ quả lắc chính xác xuống vài giây mỗi tuần.[50]

Độ chính xác của các phép đo trọng lực được thực hiện với con lắc bị hạn chế bởi khó khăn trong việc tìm vị trí tâm dao động của chúng. Huygens đã phát hiện ra vào năm 1673 rằng một con lắc có cùng chu kỳ khi được treo từ tâm dao động của nó và khi được treo ở điểm trục của nó,[14] và khoảng cách giữa hai điểm bằng với chiều dài của một con lắc đơn cùng chu kỳ.[11] Năm 1818, Thuyền trưởng Henry Kater người Anh đã phát minh ra con lắc Kater có thể đảo ngược[51] sử dụng nguyên lý này, thực hiện các phép đo trọng lực rất chính xác. Trong thế kỷ tiếp theo, con lắc đảo ngược là phương pháp tiêu chuẩn để đo gia tốc trọng trường tuyệt đối.

1851: Con lắc Foucault

Năm 1851, Jean Bernard Léon Foucault đã chỉ ra rằng mặt phẳng dao động của một con lắc, giống như con quay hồi chuyển, có xu hướng không đổi bất kể chuyển động của trục, và điều này có thể được sử dụng để chứng minh sự tự quay của Trái đất. Ông đã treo một con lắc tự do đu theo hai chiều (sau này được đặt tên là con lắc Foucault) từ mái vòm của Điện Panthéon ở Paris. Chiều dài của dây là 67m (220 ft). Khi con lắc được cho chuyển động, mặt phẳng xoay được quan sát thấy tiến động hoặc quay 360° theo chiều kim đồng hồ trong vòng 32 giờ.[52] Đây là minh chứng đầu tiên về sự quay của Trái đất không phụ thuộc vào các quan sát thiên thể,[53] và một "cơn sốt con lắc" đã nổ ra, con lắc Foucault sau đó được trưng bày ở nhiều thành phố và thu hút đông khác tham quan.[54][55]

1930: Sụt giảm trong sử dụng

Khoảng 1900 vật liệu giãn nở nhiệt thấp bắt đầu được sử dụng cho dây con lắc trong đồng hồ có độ chính xác cao nhất và các dụng cụ khác, invar đầu tiên, một hợp kim thép niken, và sau này là thạch anh nung chảy, làm cho việc phải bố chính nhiệt độ trở nên tào lao.[56] Các con lắc chính xác được đặt trong các bể áp suất thấp, giữ cho áp suất không khí không đổi để ngăn biến động trong chu kỳ do thay đổi độ nổi của con lắc do thay đổi áp suất khí quyển.[56] Đồng hồ quả lắc tốt nhất đạt được độ sai số khoảng một giây mỗi năm.[57][58]

Độ chính xác về thời gian của con lắc bị vượt mặt bởi bộ dao động tinh thể thạch anh, được phát minh vào năm 1921 và đồng hồ thạch anh, được phát minh vào năm 1927, thay thế đồng hồ quả lắc và trở thành máy đo thời gian tốt nhất thế giới.[2] Đồng hồ quả lắc được sử dụng làm tiêu chuẩn tính giờ cho đến Thế chiến 2, mặc dù Dịch vụ thời gian của Pháp tiếp tục sử dụng chúng làm tiêu chuẩn thời gian chính thức cho đến năm 1954.[59] Trong lực kế con lắc đã được thay thế bằng các trọng lực kế "rơi tự do" vào những năm 1950,[60] nhưng các dụng cụ gồm con lắc vẫn tiếp tục được sử dụng vào những năm 1970.